A partir de las primeras cuatro "Reglas..." de Descartes

1. La matemática universal, base no sólo de la aritmética y la geometría, sino de otras ciencias como la música y la astronomía, se basa en el orden y la medida, y es la base que Descartes desea para el conocimiento. 
2. El conocimiento debe abarcar a todas las ciencias en su conjunto. Es de índole general, universal, lo cual es preferible a especializarse en una sola ciencia particular. En las artes sí que vale especializarse en una sola de ellas, porque en la práctica un hombre solo no las puede abarcar (difícil que un buen laudista sea a la vez buen agricultor), pero no por ello debemos deducir que en las ciencias, que algo tienen en común con las anteriores, debamos igualmente especializarnos. 
3. Muchos filósofos y científicos en general apuestan por un conocimiento abstruso, oscuro, confuso, por diversos motivos (por ejemplo, porque la dificultad de una obra hace al prestigio de su autor). Descartes afirma que más vale ser claros y partir de cosas sencillas y evidentes para todos. En ese sentido, dice que las diversas escuelas de filosofía de su tiempo, que adolecen de dicha actitud, no se conducen por el recto camino de la razón, que es por el cual debiera conducirse todo aquel que desea alcanzar la verdad. 
4. Lo racional, la inteligencia, tiene que ver con la certeza y no con la probabilidad. La certeza se adquiera aceptando tan sólo lo claro y evidente y lo que de ello se siga. Mediante la intuición alcanzamos lo primero; mediante la deducción elaboramos lo segundo. 
5. Tanto la intuición como la deducción están al alcance de todos siempre que uno opere correctamente. Incluso quien opera con las solas luces de su entendimiento está más cerca de la verdad que aquellos que se han extraviado en las "probabilidades" que manejan las escuelas filosóficas. 
6. Descartes señala que es preferible prescindir finalmente de los maestros, de la tutela de la autoridad. Aun cuando los filósofos hubieran apartado el error y lo falso de sus obras, la lectura de sus trabajos, que se contradicen mutuamente, nos indica que más vale manejarse con método (aceptar sólo lo verdadero y deducir correctamente lo que de él se siga). 
7. Hay ciertas semillas de verdad en nuestra razón, repartidas igualmente entre todos (uno piensa en el "sentido común" de que nuestro autor habla al principio del Discurso). Esto es lo que nos permite intuir con certeza las verdades más sencillas, caracterizadas por su indubitabilidad, y operar lógicamente con estos principios. 
8. La intuición no se refiere tanto a lo sensorial o a los productos de la imaginación como a verdades evidentes. Yo pienso, yo existo, un triángulo tiene tres lados, un círculo consta de una sola superficie, etcétera.